和数列有关的应用题

题目

和数列有关的应用题
某单位开发了一个受政府扶持的新项目,得到政府无息贷款50万元用于购买设备.已知该设备在使用过程中第一天使用费101元,……第n天使用费用（100+n）元 如果总费用=购买费+使用费,那么使用多少天后 平均每天费用最低?
看不懂...

答案

假设n天后平均费用最低.
那么,总费用y=500000+101n+n(n-1)/2
平均q=y/n
=500000/n+101+(n-1)/2
=100+1/2+(500000/n+n/2)
因为500000/n*n/2=250000=定值.
所以500000/n+n/2当500000/n=n/2
n=sqrt(500000*2)=sqrt1000000=1000时,平均费用最低.