【急】一到初二数学题,50分,

题目

【急】一到初二数学题,50分,
如图,在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请证明：AB的平方-AP的平方=PB*PC.

答案

证明：作AO⊥并交BC于O;BO=OC,AP²=AO²+PO²,AO²=AB²-BO²,PO=BO-BP代入AP²=AB²-BO²+(BO-BP)²=AB²-BO²+BO²+BP²-2BO*BP=AB²+BP(BP-2BO)=AB...