设数列1/1,1/2,2/1,1/3,2/2,3/1,…1/k,2/k−1…k/1…这个数列第2010项的值是_;这个数列中,第2010个值为1的项的序号是_.
题目
答案
(1)将数列分组:(
),(
,
),(
,
,
),…,
(
,
,…,
),…
∵1+2+3+…+62=1953;
1+2+3+…+63=2016,
所以数列的第2010项属于第63组倒数第7个数,即为
.
(2)由以上分组可以知道,每个奇数组中出现一个1,
∴第2010个1出现在第4019组,
而第4019组中的1位于该组第2010位,
∴第2010个值为1的项的序号为:
(1+2+3+…+4018)+2010=809428.
故答案为:
,809428.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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