解方程组应用题

题目

解方程组应用题
关于x y的方程组（x+y=a）（xy=b）只有一个解,求实数a b满足条件.并求出这组解

答案

（x+y=a）（xy=b）只有一个解
y=a-x
代入xy=b
x(a-x)=b
即-x^2+ax-b=0
只有一个解
所以a^2-4b=0
实数a b满足条件a^2=4b
（x+y=a）（xy=a^2/4)
解得x=y=a/2