一道初一应用题（要方程）

题目

一道初一应用题（要方程）
求一道初一应用题.最好有答案.别放个算式就不管了.
某车间有86个人.一个人一天可以制作甲部件15个或乙部件12个或丙部件9个.问怎样分配人数可以使3个甲部件与2个乙部件和1个丙部件配套?
我会1天来看1次的.
怎么还没有人回答啊~

答案

设制作甲部件、乙部件、丙部件的人数分别为X、Y、Z.
3个甲部件与2个乙部件配套——15X：12Y=3：2
2个乙部件和1个丙部件配套——12Y：9Z=2：1
3个甲部件与1个丙部件配套——15X：9Z=3：1
同时X+Y+Z=86
得到5X=6Y；2Y=3Z；5X=9Z.
X+Y+Z=86得到2X+2Y+2Z=172,将2Y=3Z带入,得：2X+5Z=172,乘以5得10X+25Z=860,又5X=9Z得10X=18Z,所以43Z=860,解得Z=20,Y=30,X=36