[2-2sin(a+3pai/4)cos(a+pia/4)]/(cosa4四方-sina四方)=(1+tana)/(1-tana)

题目

[2-2sin(a+3pai/4)cos(a+pia/4)]/(cosa4四方-sina四方)=(1+tana)/(1-tana)
怎么证明啊
=(1+sin2a)/[(cosa)^2-(sina)^2)]
=(sina+cosa)/(cosa-sina)
这步怎么来的啊,能详细点么,呃,比较苯..

答案

证明：[2-2sin(a+3pai/4)cos(a+pia/4)]/(cosa4四方-sina四方)
=[2-2cos(a+π/4)^2]/[(cosa)^2-(sina)^2)]
=[1-cos(2a+π/2)]/[(cosa)^2-(sina)^2)]
=(1+sin2a)/[(cosa)^2-(sina)^2)]
=(sina+cosa)/(cosa-sina)
=(1+tana)/(1-tana)
主要是对公式的运用.cos2a=2(cosa)^2-1=1-2(sina)^2;sin2a=2sinacosa