首项为正数的等比,前n项和sn等于80,前2n项的和为6560,且sn中最大项为54,求等比数列的通项公式

题目

首项为正数的等比,前n项和sn等于80,前2n项的和为6560,且sn中最大项为54,求等比数列的通项公式
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答案

A=a1(1-q^n)/(1-q)=80,B=a1(1-q^(2n))/(1-q)=6560,B/A=1+q^n=82,则q^n=81,故q>1或q1时,最大项为an=54,即a1*q^(n-1)=54,故q/a1=3/2,即q=a1*3/2B-A=a(n+1)+a(n+2)+.+a(2n)=an(q+q^2+.+q^n)=an*q*(1-q^n)/(1-q)=54q*(-8...