已知函数f(x)=2x次方-2负x次方数列{an}满足f(log2an)=-2n.(1) 证明数列{an}递减数列
题目
已知函数f(x)=2x次方-2负x次方数列{an}满足f(log2an)=-2n.(1) 证明数列{an}递减数列
(1)证明数列{an}递减数列
答案
an>0f(x) = 2^x - 2^(-x) = [2^(2x) - 1] / 2^xf(㏒2 an) = 2^(㏒2 an) - 2^(-㏒2 an) = an - 1/an = -2n同样, f(㏒2 an+1) = (an+1) - 1/(an+1) = -2(n+1)以上两式相减(an+1) - an + 1/an - 1/(an+1) = -2[(an+1)...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 农业区为因素发生过哪些变化,对农业区位选择有哪些影响
- 定冠词the a an的用法?
- 小女孩为什么敢擦着一大把火柴
- 音乐巨人贝多芬形象的描写
- 修路队修一段路,第一天修了全长的5分之1,第二天修了40米,第三天修的与前两天的总数比为5:4,这时余总数
- 数学归纳法证明 < {(n+1)/2 }的n 次方
- no,a bit English!
- there are 3 people in my family.my father ,my mother and i 还是 and me
- 一个正方体玻璃鱼缸,底面边长为0.2米,放入一块石块后水面升高了5厘米,这块石块的体积是多少立方米?
- 84消毒液擦拭桌面浓度是多少
热门考点