设{an}是以2为首项,1为公差的等差数列,{bn}是以1为首项,2为公比的等比数列,记Mn=ab1+ab2+…+abn,则{Mn}中不超过2009的项的个数为( ) A.8 B.9 C.10 D.
题目
设{an}是以2为首项,1为公差的等差数列,{bn}是以1为首项,2为公比的等比数列,记Mn=ab1+ab2+…+abn,则{Mn}中不超过2009的项的个数为( )
A. 8
B. 9
C. 10
D. 11
答案
∵{an}是以2为首项,1为公差的等差数列,∴an=n+1,∵{bn}是以1为首项,2为公比的等比数列,∴bn=2n-1,∴Mn=ab1+ab2+…+abn=a1+a2+ a4+…+a2n−1=(1+1)+(2+1)+(4+1)+…+(2n-1+1)=(1+2+4+…+2n-1)+n=...
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