已知四个数成等比数列,其积为16,中间两数之和为5,则公比为?

题目

已知四个数成等比数列,其积为16,中间两数之和为5,则公比为?

答案

设中间数为,a/q,aq,
则,第一个数是a/q^3,第四个数是：a*q^3
所以乘积=a^4=16
a=2
所以
2/q+2q=5
(2q-1)(q-2)=0
q=1/2 或q=2
所以
四个数分别为：
1.16,4,1,1/4,公比为1/4；
2.1/4,1,4,16,公比为4.