已知函数f(x)=√x－√x－1,比较f(x^2＋2x＋4)和f(2)大小

题目

已知函数f(x)=√x－√x－1,比较f(x^2＋2x＋4)和f(2)大小

答案

对于f(x)= √x－√x－1=1/(√x+√x－1) ,f(x+1)=1/( √x+1+√x)则f(x+1)-f(x)=1/(√x+1－√x)-1/(√x+√x－1)=(√x-1-√x+1)/[(√x+1+√x)((√x+√x－1)]=1,所以x^2＋2x＋4=(x+1)^2+3>=7所以f(x^2＋2x＋4)在x=7时取...