已知函数y=f(x)的图像是一条只限你,且在两坐标轴上的截距都是2,函数g(x)=x^2-2x,

题目

已知函数y=f(x)的图像是一条只限你,且在两坐标轴上的截距都是2,函数g(x)=x^2-2x,
（1）求y=f（x）的解析式
（2）当x满足f（x）+g（x）

答案

（1）f(x)=-x+2 这没什么好说的
（2）设F(x)=f(x)+g(x)-2<0
F(x)=-x+2+x^2-2x-2=x^2-3x<0
解得0设p(x)=(g(x)+1)/(2-f(x))=(x^2-2x+1)/x
求导p'(x)=(x-1)(x+1)/x^2
不难看出p(x)在（0,1）上递减,在[1,3）上递增
所以最小值p(1)=0