点A（1,Y1),B(2,Y2),为二次函数y=-x²+5图像上两点,动点P（x,0)在x轴正半轴上,当线段AP与线段BP之差达到最大值时,P坐标为|?当三角形ABP周长最小时,点P坐标为|

题目

点A（1,Y1),B(2,Y2),为二次函数y=-x²+5图像上两点,动点P（x,0)在x轴正半轴上,当线段AP与线段BP之差达到最大值时,P坐标为|?当三角形ABP周长最小时,点P坐标为|?、（中考急需,）

答案

Y1=4,Y2=1,
∴A(1,4),B(2,1),
设直线AB解析式：Y=KX+b,得方程组：
4=K+b,
1=2K+b
解得：K=-3,b=7,
∴Y=-3X+7,
令Y=0,X=7/3,
∴当P(7/3,0)时,PA与PB差最大.
A关于X轴的对称点：A‘(1,-4),
设直线A’B解析式：Y=K‘X+b’,得方程组：
-4=K‘+b’
1=2K‘+b’
解得：K‘=5,b’=-9,
∴Y=5X-9,
令Y=0,X=9/5,
∴当P(9/5,0)时ΔPAB周长最小.