我想了很久了,都做不出,

题目

我想了很久了,都做不出,
1.方程 sin平方X+2sinX+a=0 一定有解,则a的取值范围是A.［-3,1］  B.（-∞,1］ C.［1,+∞） D.以上都不对 2.设O（0,0,）,A（1,0）,B（0,1）,点P是线段AB上的一个动点,设 向量AP=λAB,若OP●AB≥PA●PB,则实数λ的取值范围是A.1/2 ≤ λ ≤ 1   B.  1-√2/2   ≤ λ ≤ 1   C.1/2≤ λ ≤ 1+√2/2    D.1-∨2/2 ≤ λ ≤1+√2/2 3.点P（-π/6,2）是函数f(x)=sin （ωx+φ）+m   (ω＞0,｜φ｜＜π/2)的图像的一个对称中心,且点P到该图像的对称轴的距离的最小值为 π/2 ,则A.f(x)的最小周期是π     B.f(x)的值域为[0,4]C.f(x)的初相φ为  π/3    D.f(x)在[4π/3,2π]上单调递增

答案

第一次问那么多,写都写不下,我把方法告诉你,你自己再做一下.
1.选A.a=(-sin平方x+2sinX), 配方后=1-（sinx+1）平方 由-1≤sinx≤1,可得答案
2.选B.将题意两条件全转为OA,OB,OP向量来表示,消去OP,利用OA平方=1,OB平方=1,OA*OB=0,即可得到方程2λ平方-4λ+1≤0 再由λ≤1,可得答案.（可能不是最简方法,但遇到此类问题都可这样的思路.）特殊值法可能选答案快一些.
3.选D.由点P（-π/6,2）为对称中心可得m=2,点P到该图像的对称轴的距离的最小值为 π/2 ,可得T/4=π/2,故T=2π 即w=1 然后将（-π/6,2）代入f(x)=sin （x+φ）+2,由｜φ｜＜π/2,得φ=π/6,故f(x)=sin （x+π/6）+2,解析式已得出,只有D才为正确选项.