证明lim(x→x0)x²=(x0)²

题目

证明lim(x→x0)x²=(x0)²

答案

关键一步,假设‖x-x0‖≦x0.得到0≦‖x|≦2|x0|.|x x0|≦|x| |x0|≦3|x0|.|x∧2-x0∧2|=|x x0||x-x0|≦3|x0||x-x0|＜Ε.|x-x0|＜Ε/3|x0|.取δ=min[x0.Ε/3x0].当0＜|x-x0|＜δ时,有|x∧2-x0∧2|＜Ε.所以,...