如图,已知AB⊥BC,CD⊥AD,若AB=4cm,CD=2cm,AE=5cm,BE=3cm,求三角形ABC的面积

题目

如图,已知AB⊥BC,CD⊥AD,若AB=4cm,CD=2cm,AE=5cm,BE=3cm,求三角形ABC的面积

答案

∵∠B=∠D=90°.∠BEA=∠DEC
∴△ABE相似于△CDE.
∴AB:AE=CD:CE
∵AB=4.AE=5
∴CE=2.5
∴BC=3+2.5=5.5
∴S△ABC=5.5*4/2=11