X1的平方+X2的平方+X3的平方=15,那么数据的标准差是多少?

题目

X1的平方+X2的平方+X3的平方=15,那么数据的标准差是多少?

答案

题目确实有问题.刚才的1只是个近似数
我来解释原因.
设x1x2x3平均数为x
S平方＝((x1-x)平方+(x2-x)平方+(x3-x)平方)/3
所以,x1平方+x2平方+x3平方-2x(x1+x2+x3)+3x平方=3S平方
X1的平方+X2的平方+X3的平方=15
所以15-2x(x1+x2+x3)+3x平方=3S平方
因为x=(x1+x2+x3)/3
所以15-(x1+x2+x3)平方/3=3S平方
因为(x1+x2+x3)平方=x1平方+x2平方+x3平方+2(x1*x2+x2*x3+x1*x3)=15+2(x1*x2+x2*x3+x1*x3)
所以3S平方=10-2/3(x1*x2+x2*x3+x1*x3)
问题出现了
要确定标准差S,就必须确定x1*x2+x2*x3+x1*x3,但仅凭X1的平方+X2的平方+X3的平方=15是无法得出x1*x2+x2*x3+x1*x3的值的,
因此,标准差S无法确定
如果问题有补充的话,再来找我帮你解答
这时代,赚积分不容易阿………………