在等腰直角△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的顶点D在边AC上,点E,F在边AB上,点G在边BC上.
题目
在等腰直角△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的顶点D在边AC上,点E,F在边AB上,点G在边BC上.
求证AE=BF
若BC=根号2,DEFG边长
答案
△BGF和△AED都是等腰直角三角形 且GF=ED(正方形的边长)
所以RT△BGF≌RT△AED
所以AE=BF
设DE=EF=FG=GD=a
则BG=√2a
CG=√2(1-a)
△CGD为等腰直角三角形
所以GD=√2CG=2(1-a)=a
a=2/3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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