如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG内接于△ABC，AE=4，BF=9，则正方形DEFG的面积是_．

题目

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG内接于△ABC，AE=4，BF=9，则正方形DEFG的面积是______．

答案

∵∠C=90°，
∴∠A+∠B=90°，
∵四边形DEFG是正方形，
∴∠A+∠ADE=90°，
∴∠B=∠ADE，
又∵∠DEA=∠GFB=90°，
∴△ADE∽△GBF，
∴

＝

，
∵四边形DEFG是正方形，
∴DE=GF，
∴

＝

，
∴FG²=AE•BF，
∵AE=4，BF=9，
∴FG²=4×9=36，
∴正方形DEFG的面积是36，
故答案为：36．

举一反三

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译

1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.