设甲、乙、丙、丁是四个命题，甲是乙的充分而不必要条件，丙是乙的充要条件，丁是丙的必要而不充分条件，那么丁是甲的_条件．

题目

设甲、乙、丙、丁是四个命题，甲是乙的充分而不必要条件，丙是乙的充要条件，丁是丙的必要而不充分条件，那么丁是甲的______条件．

答案

因为甲是乙的充分而不必要条件，即甲⇒乙，乙推不出甲；
又因为丙是乙的充要条件，即乙⇔丙；
又因为丁是丙的必要而不充分条件，即丙⇒丁，丁推不出丙；
故甲⇒丁，丁推不出甲，
即丁是甲的必要不充分条件．
故答案为：必要不充分条件．