求道概率论题

题目

求道概率论题
某种仪器由甲、乙、丙三个部件组装而成,假定各个部件的质量是互不影响,且优质率是0.8,如果三个部件全是优质品,那么组装后的仪器一定合格；如果有两个优质品,那么仪器合格的概率为0.9,如果仅有一个优质品,那么仪器合格的概率为0.5,如果三个全不是优质品,那么仪器合格率为0.2,1试求仪器不合格率?2已知某台仪器不合格,试求它的三个部件中恰有一个不是优质品的概率

答案

首先 三个部件全是优质品的概率为：0.8*0.8*0.8=0.512
其次 三个部件有两个是优质品的概率为：
甲乙是优0.8*0.8*0.2*0.9=0.1152
甲丙是优质品0.8*0.2*0.8*0.9=0.1152
乙丙是优质品0.2*0.8.0.8*0.9=0.1152
再次 有一个是优质品的概率为：
甲是优质品：0.8*0.2*0.2*0.5=0.016
乙是优质品：0.2*0.8*0.2*0.5=0.016
丙是优质品：0.2*0.2*0.8*0.5=0.016
最后 甲乙丙全部不是优质品的概率为：0.2*0.2*0.2*0.2=0.0016
将结果相加得：0.9072
=0.8*0.8*0.8 +C(3,2)*0.8*0.8*0.2*0.9+C(3,1)*0.8*0.2*0.2*0.5+0.2*0.2*0.2*0.2=0.9072