如图所示,某同学用硬塑料管和一个质量为m的铁质螺丝帽研究匀速圆周运动,将螺丝帽套在塑料管上,手握塑料管使其保持竖直并在水平方向做半径为r的匀速圆周运动,只要运动角速度合
题目
如图所示,某同学用硬塑料管和一个质量为m的铁质螺丝帽研究匀速圆周运动,将螺丝帽套在塑料管上,手握塑料管使其保持竖直并在水平方向做半径为r的匀速圆周运动,只要运动角速度合适,螺丝帽恰好不下滑,假设螺丝帽与塑料管间的动摩擦因数μ,认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力.则在该同学手转塑料管使螺丝帽恰好不下滑时,下述分析正确的是( )
A. 螺丝帽受到的重力与最大静摩擦力平衡
B. 螺丝帽受到杆的弹力方向水平向外,背离圆心
C. 此时手转动塑料管的角速度ω=
D. 若杆的转动加快,螺丝帽有可能相对杆发生运动
答案
A、螺丝帽恰好不下滑,知螺丝帽受到重力和最大静摩擦力平衡.故A正确.B、螺丝帽在水平方向受到的弹力提供向心力,弹力的方向指向圆心.故B错误.C、根据mg=f=μN,解得N=mgμ,根据N=mrω2,解得ω=gμr.故C正确...
螺丝帽做匀速圆周运动,恰好不下滑,知竖直方向上受重力和摩擦力平衡,水平方向上靠弹力提供向心力.
本题考点: 向心力;力的合成与分解的运用;牛顿第二定律.
考点点评: 解决本题的关键搞清向心力的来源,运用牛顿第二定律进行求解.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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