如图：AD是△ABC的边BC的中线,且AB＞AC.试证明：∠2（∠DAC)＞∠1(∠BAD).

题目

如图：AD是△ABC的边BC的中线,且AB＞AC.试证明：∠2（∠DAC)＞∠1(∠BAD).
请根据题意作图,还没有教过正弦定理。

答案

用三角形全等证：延长AD至E,使DE=AD,连接CE因为 AD是△ABC的边BC的中线所以 BD=DC因为 DE=AD,角EDC=角ADB所以 三角形EDC全等于三角形ADB所以 CE=AB,角E=角BAD因为 AB＞AC,CE=AB所以 CE＞AC所以 在三角形AEC中 角DAC...