已知:如图,△ABC中,∠B的平分线和△ABC的外角平分线交于点D,∠A=90°.求∠D的度数.

已知:如图,△ABC中,∠B的平分线和△ABC的外角平分线交于点D,∠A=90°.求∠D的度数.

题目
已知:如图,△ABC中,∠B的平分线和△ABC的外角平分线交于点D,∠A=90°.求∠D的度数.
答案
∵BD平分∠ABC,
∴∠CBD=
1
2
∠ABC,
∵CD平分△ABC的外角,
∴∠DCE=
1
2
∠ACE=
1
2
(∠A+∠ABC)=
1
2
∠A+
1
2
∠ABC,
在△BCD中,由三角形的外角性质,∠DCE=∠CBD+∠D=
1
2
∠ABC+∠D,
1
2
∠A+
1
2
∠ABC=
1
2
∠ABC+∠D,
∴∠D=
1
2
∠BAC=
1
2
×90°=45°.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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