已知y=log₂[x²+(a-1)x+a/4]的定义域为全体实数,求a的取值范围

题目

已知y=log₂[x²+(a-1)x+a/4]的定义域为全体实数,求a的取值范围

答案

由已知得：x²+(a-1)x+a/4 > 0在实数范围内恒成立.
所以（a - 1）*（a -1）- 4*a/4 < 0
解得：（3 - √ 5）/2 < a < ( 3 + √5) /2