若x∈[0,2π],则函数y=sinx-xcosx的单调递增区间是_.
题目
若x∈[0,2π],则函数y=sinx-xcosx的单调递增区间是______.
答案
y'=cosx-cosx+xsinx=xsinx>0,x∈[0,2π],
解得:x∈(0,π)
故答案为:(0,π)
分析知函数的单调性用三角函数的相关性质不易判断,易用求其导数的方法来判断其在那个区间上是增函数,根据导数大于0为单调增区间,即可求出所求.
利用导数研究函数的单调性.
考查判断函数单调性的方法.一般可以用定义法,导数法,其中导数法判断函数的单调性是比较简捷的方法.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点