已知 f(x + 1/x) = x²/x⁴ + 1 求 f(x)

题目

已知 f(x + 1/x) = x²/x⁴ + 1 求 f(x)
f(x + 1/x) = x²/（x⁴ + 1） 求 f(x)

答案

x²/（x⁴ + 1）
上下同除以x²
=1/(x²+1/x²)
=1/【(x+1/x)²-2】
所以f(x)=1/（x²-2）