已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx,是在R上的奇函数,且,f(1)=2,f(2)=10
题目
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx,是在R上的奇函数,且,f(1)=2,f(2)=10
已确定 f(x)=x^3+x,且在R上递增.
求:若关于x的不等式f(x^2-4)+f(kx+2k)>0在(0,1)上恒成立,求K范围.
答案
f(1)=a+b+c=2
f(2)=8a+4b+2c=10
所以b=0
a=1 c=1
f(x)=x^3+x
因为-4
而f(x)为奇函数
所以kx+2k>=4就能满足恒成立
x>=(4-2k)/k
0<=x<=1
所以0<=(4-2k)/k<1
0<=4/k-2<1
2<=4/k<3
所以4/3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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