指数函数不等式(3/1)^x^2-8>3^-2x怎么解?

题目

指数函数不等式(3/1)^x^2-8>3^-2x怎么解?

答案

(1/3)^(x^2-8)>3^(-2x)
(1/3)^(x^2-8)>(1/3)^(2x)
函数y=(1/3)^x在R上是单调递减的
所以有:
x^2-8<2x
x^2-2x-8<0
(x-4)(x+2)<0
-2所以不等式的解集是:
(-2,4)