y=x^2-4x+6,x∈【1,a】 求值域

题目

y=x^2-4x+6,x∈【1,a】 求值域

答案

y=x²-4x+6=(x-2)²+2,
该二次函数开口向上,对称轴是x=2.
a≤2时,[1,a]上函数递减,此时函数值域为[a²-4a+6,3].
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