已知a的平方-b的平方=8,a+b=2,X,Y是方程组{ax+3by=6 3ax+by=2 的解,求X,Y的值

题目

已知a的平方-b的平方=8,a+b=2,X,Y是方程组{ax+3by=6 3ax+by=2 的解,求X,Y的值

答案

a^2-b^2=(a+b)(a-b)=8
a+b=2
∴a-b=4
解得
a=3
b=-1
代入方程,得
x-y=2 ①
9x-y=2 ②
②-①,得
8x=0
x=0
∴y=-2