已知圆心在直线x-y+1=0上的圆与直线x+2y=0相切,且圆在x轴,y轴上截得的弦长为1：2,求圆的方程.,

题目

已知圆心在直线x-y+1=0上的圆与直线x+2y=0相切,且圆在x轴,y轴上截得的弦长为1：2,求圆的方程.,

答案

设圆心为(a,a+1),半径为R,方程为：（x-a)^2+(y-a-1)^2=R^2圆心到直线x+2y=0的距离为R,即：|a+2a+2|/√5=R-->R^2=(3a+2)^2/5y=0,(x-a)^2=R^2-(a+1)^2,x轴上的弦长=2√(R^2-(a+1)^2)x=0,(y-a-1)^2=R^-a^2,y轴上的弦长=...