已知正实数,a+b+c=1,求证 (a+1/a)*(b+1/b)*(c+1/c)>=1000/27
题目
已知正实数,a+b+c=1,求证 (a+1/a)*(b+1/b)*(c+1/c)>=1000/27
答案
[1]不妨设a≥b≥c＞0.由题设a+b+c=1及a,b,c均为正数易知,0＜c≤b≤a＜1,且0＜c≤1/3[2]构造函数f(x)=x+(1/x).0＜x＜1易知,该函数在(0,1)上递减由0＜c≤b≤a＜1可知0＜f(c)≤f(b)≤f(a),即∴f(a)*f(b)*f(c)≥f³(...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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