设abc是互不相等的正数,且abc=1,证：(1+a+b)(1+b+c)(1+c+a)大于27.
题目
设abc是互不相等的正数,且abc=1,证：(1+a+b)(1+b+c)(1+c+a)大于27.
答案
左边≥3(1*a*b)^(1/3)*3(1*b*c)^(1/3)*3(1*c*a)^(1/3)
=27(a^2b^2c^2)^(1/3)
=27[(abc)^2]^(1/3)
=27*1
=27
得证
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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