在月球上以初速度v0 竖直上抛一个小球,经过时间t 落回到抛出点,已知月球的半径为R,引力常量为G试求月球

题目

在月球上以初速度v0 竖直上抛一个小球,经过时间t 落回到抛出点,已知月球的半径为R,引力常量为G试求月球
在月球上以初速度v0 竖直上抛一个小球,经过时间t 落回到抛出点,已知月球的半径为R,引力常量为G试求月球的重力加速度

答案

设月球的重力加速度为g,经过时间t 落回到抛出点也就意味着到最高点时间为t/2.v0-g*0.5t=0,g=2v0/t
月球引力GMm/R^2=mg,则g=GM/R^2=2v0/t,所以月球质量M=2V0*R^2/t*G 月球体积V为4πR^3/3 所以平均密度为M/V,代入即可得月球平均密度为3V0/2tGR*π