3个人以相同概率分到4间房

题目

3个人以相同概率分到4间房
求每个房间都有1人的概率
并说明下思路
错了，更正下我的题目：是恰有3间房每间1人，剩下一间没人，而不是所有房间都有人，请麻烦再算下 另1/8不对，正确的是3/8,我只想知道步骤，有标准的式子
现在大家帮我看下书上的解析:(C上标3下标4)*3*2*1/4^3 它是这么解答的，也=3/8 这个式子如何理解？

答案

排列A上三下四/4^3=（4*3*2）/4^3=3/8
因为每个人有四种入住方法,总共有4^3种入住方法.
而每个房间都有1人则从四个房间中选出三个来进行全排列.