（2013•玉林）一列数a1，a2，a3，…，其中a1=12，an=11−an−1（n为不小于2的整数），则a100=（　　） A.12 B.2 C.-1 D.-2

题目

（2013•玉林）一列数a₁，a₂，a₃，…，其中a₁=

1

2

答案

根据题意得，a₂=

1

1− 1 2

=2，
a₃=

1

1−2

=-1，
a₄=

1

1−(−1)

=

1

2

，
a₅=

1

1− 1 2

=2，
…，
依此类推，每三个数为一个循环组依次循环，
∵100÷3=33…1，
∴a₁₀₀是第34个循环组的第一个数，与a₁相同，
即a₁₀₀=

1

2

．
故选A．