如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm.现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,则CD等于( ) A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm
题目
如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm.现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,则CD等于( )
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A. 2cm
B. 3cm
C. 4cm
D. 5cm
答案
∵AC=6cm,BC=8cm,∠C=90°
∴AB=10cm,
∵AE=6cm(折叠的性质),
∴BE=4cm,
设CD=x,
则在Rt△DEB中,
42+x2=(8-x)2,
∴x=3cm.
故选:B.
先根据勾股定理求得AB的长,再根据折叠的性质求得AE,BE的长,从而利用勾股定理可求得CD的长.
勾股定理.
本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力,即:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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