电路复数的计算问题 cos(wt+1/2 Pi) / cos (wt) 为什么等于能够表达成 e^j(wt+0.5Pi) / e^jwt

题目

电路复数的计算问题 cos(wt+1/2 Pi) / cos (wt) 为什么等于能够表达成 e^j(wt+0.5Pi) / e^jwt
cos(wt)不是应该等于 0.5（e^jwt+e^-jwt） 就是这个sin 或者cos 直接转换是怎么转换的?
具体就是计算cos(wt+x)*j 的时候为什么可以先转换成e^的形式进行乘法然后最后答案取回复数的实部？

答案

如果您学过高等数学的话,应该知道有一个泰勒展开式,把f(x)=e^x作泰勒j级数展开,得出的结果是f(x)=1+x+x^2/(2!)+x^3/(3!)+.+x^n/(n!)+. 取x=jw,得出f(jw)=1+jw-(1/2!)(jw)^2-(1/3!)(jw)^3+(1/4!)(jw)^4+. ...