已知直线y=-2x+b（b≠0）与x轴交于点A，与y轴交于点B；一抛物线的解析式为y=x2-（b+10）x+c． （1）若该抛物线过点B，且它的顶点P在直线y=-2x+b上，试确定这条抛物线的解析式；

题目

已知直线y=-2x+b（b≠0）与x轴交于点A，与y轴交于点B；一抛物线的解析式为y=x²-（b+10）x+c．
（1）若该抛物线过点B，且它的顶点P在直线y=-2x+b上，试确定这条抛物线的解析式；
（2）过点B作直线BC⊥AB交x轴于点C，若抛物线的对称轴恰好过C点，试确定直线y=-2x+b的解析式．

答案

（1）直线y=-2x+b与x轴交于点A，与y轴交于点B，∴点A坐标为（b2，0），点B坐标（0，b），由题意知，抛物线顶点P坐标为（b+102，4c−(b+10)24），∵抛物线顶点P在直线y=-2x+b上，且过点B，解得b1=-10，c1=-10，b2=-6...