数学诱导公式应用的题目

题目

数学诱导公式应用的题目
已知 5sinB=sin（2a+B）,则tan（a+B）*cota=?
答对追分~

答案

sinB=sin[(a+B)-a]
sin(2a+B)=sin[(a+B)+a]
所以原式可变为:5sin[(a+B)-a]=sin[(a+B)+a]
即：5[sin(a+B)cosa-sinacos(a+B)]=sin(a+B)cosa+sinacos(a+B)
整理得：4sin(a+B)cosa=6sinacos(a+B)
两边同除以sinacos(a+B)得：4tan(a+B)cota=6
所以：tan(a+B)cota=3/2