sinx-cosx=√2sin(x-π/4)

题目

sinx-cosx=√2sin(x-π/4)
证明题,请尽快帮我解决,

答案

右式展开 由于sin（x-y）=sinxcosy-cosxsiny 这里y=π/4
cosy=siny=二分之根号2
既得左式