一个多边形的内角和与外角和的和是2160,求这个多边形的对角线
题目
一个多边形的内角和与外角和的和是2160,求这个多边形的对角线
答案
由于多边形的外角和是360度,依题意可得
这个多边形的内角和是2160-360＝1800度
设这个多边形的边数是N,则
(N-2)X180＝1800
N-2＝10
N＝12
则它的对角线条数是(1/2)X12X(12-3)＝54.
答：这个多边形的对角线有54条．
举一反三
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