已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为x=-12.下列结论中，正确的是（　　） A.abc＞0 B.a+b=0 C.2b+c＞0 D.4a+c＜2b

题目

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为x=-

1

2

答案

A、∵开口向上，
∴a＞0，
∵抛物线与y轴交于负半轴，
∴c＜0，
∵对称轴在y轴左侧，
∴-

b

2a

＜0，
∴b＞0，
∴abc＜0，
故A选项错误；
B、∵对称轴：x=-

b

2a

=-

1

2

，
∴a=b，
故B选项错误；
C、当x=1时，a+b+c=2b+c＜0，
故C选项错误；
D、∵对称轴为x=-

1

2

，与x轴的一个交点的取值范围为x₁＞1，
∴与x轴的另一个交点的取值范围为x₂＜-2，
∴当x=-2时，4a-2b+c＜0，
即4a+c＜2b，
故D选项正确．
故选D．