三角形ABC中,若a=55,b=16,且三角形ABC面积为220根3,求∠C

题目

三角形ABC中,若a=55,b=16,且三角形ABC面积为220根3,求∠C
∠C最后算出来是60°和120°,主要是怎么排除~

答案

抱歉,图画得难看了点
已知三角形面积=220根号3
1/2 *55*h=220根号3
求得h=8√3（8根号三）
sinC=h/AC=√3/2（二分之根号三）
所以∠C=60°或者120°,
又因为三角形ADC为直角三角形
所以∠C=60°