已知:如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F,BD=CD.求证:(1)△BDE≌△CDF;(2)AB=AC.
题目
已知:如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F,BD=CD.求证:(1)△BDE≌△CDF;(2)AB=AC.
答案
证明:
∵DE⊥AB,DF⊥AC
∴∠BED=∠CFD=90º
∵AD平分∠BAC,
∴DE=DF【角平分线上的点到两边的距离相等】
又∵BD=CD
∴Rt⊿BDE≌Rt⊿CDF(HL)【(1)证毕】
∴∠B =∠C
∴AB =AC 【(2)证毕】
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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