若函数y=-x-4与x轴交于点A，直线上有一点M，若△AOM的面积为8，则点M的坐标为_．

题目

若函数y=-x-4与x轴交于点A，直线上有一点M，若△AOM的面积为8，则点M的坐标为______．

答案

∵y=-x-4，
当y=0时，x=-4，
∴OA=4，
设点M的纵坐标为y，
则

1

2

×OA×|y|=8，
解得y=±4，
当y=4时，x=-8；当y=-4时，x=0，
∴点M的坐标为（0，-4）或（-8，4）．