在第三象限的点P(3m-1,m-2)到y轴的距离是到x轴距离的2倍,求点P的坐标.

在第三象限的点P(3m-1,m-2)到y轴的距离是到x轴距离的2倍,求点P的坐标.

题目
在第三象限的点P(3m-1,m-2)到y轴的距离是到x轴距离的2倍,求点P的坐标.
答案
解法如下:
由题意可得:
|m-2|=2×|3m-1|
∵点P在第三象限
∴3m-1<0,m-2<0
∴2-m=2×(1-3m)
解得:m=0
则:3m-1=-1,m-2=-2
∴点P的坐标是(-1,-2)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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