已知一次函数y=kx+b过点A[0,1],且k满足关系式k=(b+C)/a=(a+c)/b=(a+b)/c,求这个一次函数的解析式

题目

已知一次函数y=kx+b过点A[0,1],且k满足关系式k=(b+C)/a=(a+c)/b=(a+b)/c,求这个一次函数的解析式

答案

过A
1=0*k+b
b=1
k=(b+c)/a=(a+c)/b=(a+b)/c
b+c=ak
a+c=kb
a+b=ck
相加
2(a+b+c)=k(a+b+c)
(a+b+c)(k-2)=0
若a+b+c=0,a+b=-c
k=(-c)/c=-1
k-2=0,k=2
所以y=-x+1或y=2x+1