已知数列{ an}的前n项和为Sn=n2-5n+2，则数列{|an|}的前10项和为_．

题目

已知数列{ a_n}的前n项和为S_n=n²-5n+2，则数列{|a_n|}的前10项和为______．

答案

∵S_n=n²-5n+2，
当n=1时，a₁=S₁=-2
当n≥2时，a_n=s_n-s_n-1=n²-5n+2-（n-1）²+5（n-1）-2=2n-6
由a_n＜0 得 n＜3，即数列的前2项为负，
S₁₀=|a₁|+|a₂|+…+|a₁₀|
=-a₁-a₂+a₃+…+a₁₀
=s₁₀-2（a₁+a₂）=52-2（-2-2）=60
故答案为：60